(la videolezione) Ogni suono, segnale o fenomeno periodico può essere scomposto in tanti piccoli “mattoni armonici”. È qui che entra in gioco Fourier, uno degli strumenti matematici più affascinanti e potenti: ci permette di vedere l’invisibile dentro i segnali.
Serie di Fourier:
Immaginiamo un segnale che si ripete nel tempo, come una sinusoide, un’onda quadra o il rumore di un motore. Bene, utilizzando la Serie di Fourier, qualsiasi segnale periodico può essere rappresentato come somma di sinusoidi a frequenze multiple della fondamentale. Ma cosa succede se il segnale non è periodico o vogliamo analizzarlo in profondità? Entra in scena la Trasformata di Fourier: invece di sommare infinite sinusoidi, calcoliamo direttamente lo spettro delle frequenze del segnale. La Trasformata trasforma il segnale da dominio temporale ( f(t) ) a dominio delle frequenze ( F(ω) ).
In sostanza con F(ω) si può sapere:
Quali frequenze compongono il segnale e quanto sono intense.
Esempi pratici
Un microfono registra voce → il computer usa la trasformata per estrarre le frequenze.
Un oscilloscopio digitale → usa Fourier per visualizzare lo spettro di un segnale.
Analisi vibrazioni su macchinari → segnali accelerometrici vengono trasformati per rilevare anomalie.
