I principi di Kirchhoff

(la videolezione) I principi di Kirchhoff, fondamentali nell'analisi dei circuiti elettrici, furono formulati dal fisico tedesco Gustav Kirchhoff nel XIX secolo e si suddividono in due leggi principali: la prima è la Legge dei nodi (o Legge delle correnti), che afferma che la somma algebrica delle correnti che confluiscono in un nodo di un circuito elettrico è pari a zero, riflettendo il principio di conservazione della carica elettrica; in altre parole, la corrente totale entrante in un nodo è uguale alla corrente totale uscente, poiché non vi è accumulo di carica nel nodo stesso. Ad esempio, se in un nodo confluiscono tre conduttori con correnti rispettivamente di 2 A, 3 A in ingresso e 4 A in uscita, la terza corrente in uscita dovrà essere di 1 A per mantenere l’equilibrio.

La seconda è la Legge delle maglie (o Legge delle tensioni), che stabilisce che la somma algebrica delle differenze di potenziale (tensioni) lungo un percorso chiuso (maglia) è anch’essa pari a zero, espressione del principio di conservazione dell’energia: l’energia fornita dalle sorgenti di tensione viene completamente dissipata nei componenti resistivi o immagazzinata nei componenti reattivi (come condensatori e induttori). Per esempio, in una maglia contenente una batteria da 12 V e due resistori che causano cadute di tensione di 5 V e 7 V, la somma delle tensioni è 12 − 5 − 7 = 0, confermando la legge. Nella figura in basso, per la maglia a sinistra si può scrivere: 

V - V1 - V2 = 0 

per la maglia esterna invece: 

V - V2 - V3 = 0

Questi principi sono essenziali per risolvere circuiti elettrici complessi, permettendo di determinare le correnti e le tensioni in ogni ramo del circuito attraverso sistemi di equazioni lineari. Applicabili sia ai circuiti in corrente continua (DC) che in corrente alternata (AC), i principi di Kirchhoff costituiscono la base teorica per tecniche avanzate come l’analisi nodale e l’analisi delle maglie, e sono imprescindibili per ingegneri elettrici, elettronici e fisici nella progettazione e nello studio di sistemi elettrici e elettronici.