Edited by Antonio Costantini


facebook
instagram
twitter
linkedin
youtube
whatsapp
twitch
ladi tonda-photoaidcom-cropped

D 

Informativa Legale

Informativa sulla Privacy

Informativa sui Cookie

La linearità dei sistemi

25/04/2022 08:04

Antonio Costantini

Scienza, Automazione, Elettronica, sistemi,

La linearità dei sistemi

Tutti i sistemi lineari godono di un'importante proprietà nota come principio di sovrapposizione degli effetti

(la videolezione) La linearità è una proprietà fondamentale che rende i sistemi molto semplici da analizzare, controllare e progettare. In sostanza, se un sistema è lineare, possiamo usare una vasta gamma di strumenti matematici per prevederne il comportamento con precisione e affidabilità.

Perché è così vantaggiosa?

Principio di sovrapposizione Se dai al sistema due ingressi separati, puoi calcolare le risposte individuali e sommarle per ottenere la risposta complessiva. Una comodità incredibile per analisi e simulazioni.

Modellazione semplice Le equazioni che descrivono sistemi lineari sono generalmente più facili da risolvere. Basta algebra, niente acrobazie non lineari.

Risposta prevedibile La risposta a un ingresso noto è sempre la stessa, indipendentemente dal momento in cui viene applicato. Perfetto per sistemi stazionari e ripetibili.

Strumenti matematici potenti Trasformate (Laplace, Fourier), convoluzione, funzioni di trasferimento... sono tutte applicabili solo se il sistema è lineare.

Un esempio pratico: Un circuito elettrico RC ha comportamento lineare: se applichi una somma di segnali, l’uscita è la somma delle risposte individuali. Questo permette di analizzarlo come un filtro, progettare controlli e persino prevederne la risposta in frequenza.